有限数学 示例

s के लिये हल कीजिये 108=10 s/(10^-12) 的对数
解题步骤 1
将方程重写为
解题步骤 2
使用负指数规则 移动到分子。
解题步骤 3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.2
除以
解题步骤 3.2.2
重写为
解题步骤 3.2.3
使用对数规则把 移到指数外部。
解题步骤 3.2.4
的对数底 的值为
解题步骤 3.2.5
乘以
解题步骤 3.3
化简右边。
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解题步骤 3.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.1.2
约去公因数。
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解题步骤 3.3.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 4
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 4.1
从等式两边同时减去
解题步骤 4.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 4.3
组合
解题步骤 4.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.5
化简分子。
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解题步骤 4.5.1
乘以
解题步骤 4.5.2
中减去
解题步骤 4.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 是正实数且 ,则 等价于
解题步骤 6
求解
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解题步骤 6.1
将方程重写为
解题步骤 6.2
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 7
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: